Pengujian Hipotesis

Hipotesis dapat didefinisikan sebagai pernyataan mengenai satu atau beberapapopulasi.  Secara umum dapat dibedakan hipotesis atas : hipotesis riset dan hipotesis statistik. Hipotesis riset adalah hipotesis yang dirumuskan oleh seorang peneliti ahli (sample surveyor atau experimenter) yang biasanya bukan seorang ahli statistika. Sedangkan hipotesis statistik adalah hipotesis yang yang dirumuskan dengan statistika. Ada dua macam hipotesis statistik, yakni hipotesis nol (null hypothesis) yang dinotasikan dengan H0 dan hipotesis tandingan (alternative hypothesis) atau hipotesis alternatif atau hipotesis satu yang dinotasikan dengan Ha atau H1.

Langkah pertama dalam prosedur pembuatan keputusan adalah menyatakan hipotesis nol-nya (H0). Hipotesis nol ini adalah suatu hipotesis tentang tidak adanya perbedaan. Hipotesis ini pada umumnya diformulasikan untuk ditolak. Apabila ditolak, maka hipotesis tandingan atau hipotesis alternatif atau hipotesis satu (Ha atau H1) yang diterima. Hipotesis pengganti ini merupakan hipotesis penelitian dari si pembuat eksperimen, yang dinyatakan secara operasional. Hipotesis penelitian adalah prediksi yang diturunkan dari teori yangsedang diuji. Bila dikehendaki membuat keputusan mengenai perbedan-perbedaan, diuji H0 terhadap H1 , maka H1 merupakan pernyataan yang diterima jika H0 ditolak.

Uji hipotesis bisa dua sisi (two-sided/two-tailed/nondirectional ; tanpa arah/dwiarah), bisa pula satu sisi (one-sided/one-tailed/directional ; searah/satu arah). Yang berikut ini adalah contoh pernyataan hipotesis nol dan hipotesis tandingannya bila parameter-parameter yang ingin diketahui adalah rata-rata populasi m1 untuk populasi 1, dan rata-rata populasi m2 untuk populasi 2, dengan pengujian yang bersifat dua sisi :

H0 : m1 = m2 H1 : m1 ¹ m2

Di sini hipotesis nol menyatakan bahwa rata-rata kedua populasi itu sama, sedangkan hipotesis tandingannya menyatakan bahwa rata-rata keduanya tidak sama (berbeda). Dalam hal ini seorang peneliti bisa bertanya, “Dapatkah saya menyimpulkan bahwa kedua populasi itu memiliki rata-rata yang berbeda ?”. Peneliti itu mungkin merasa bahwa pertanyaannya akan lebih berarti bila berbunyi sebagai berikut, “Dapatkah saya menyimpulkan bahwa populasi 1 memiliki rata-rata yang lebih besar/lebih baik daripada populasi 2 ?”. Dalam hal ini, si peneliti melakukan suatu uji satu sisi, dan dengan demikian hipotesis nol serta hipotesis tandingannya adalah :

H0 : m1 = m2 atau m1 £ m2 H1 : m1 > m2

Peneliti boleh pula mengajukan pertanyaan yang mengarah ke uji satu sisi sedemikian hingga hipotesis-hipotesis statistiknya adalah

H0 : m1 = m2 atau m1 ³ m2 H1 : m1 < m2

Dalam hal ini si peneliti mempunyai pertanyaan sebagai berikut, “Dapatkah saya menyimpulkan bahwa populasi 1 memiliki rata-rata yang lebih kecil/lebih jelek daripada populasi 2 ?”. Dari data sampel yang teramati, dapat dihitung harga statistik ujinya dan bertanya, “Apakah nilai ini luar biasa ekstrem (entah sangat besar aaatau sangat kecil) jika H0 benar ?” Dengan kata lain, apakah besar nilai statistik uji hasil perhitungan cukup ekstrem sehingga hipotesis nolnya pantas ditolak. Sebelum memeriksa data sampel, banyak pengambil keputusan yang merumuskan kaidah pengambilan keputusan terlebih dahulu. Kaidah ini mengatakan sesuai dengan hukum sebab-akibat, bahwa pengambil keputusan akan menolak H0 bila probabilitas untuk mendapatkan suatu harga statistik uji yang besarnya tertentu atau lebih ekstrem -–bila H0 benar— sama dengan atau kurang dari suatu bilangan kecil a (taraf nyata atau level of significance). Bila orang menggunakan pendekatan kaidah pengambilan keputusan biasanya memilih a sebesar 0,05 atau 0,01 atau kadang-kadang sebesar 0,10.

Nilai kritis (critical value) suatu statistik uji adalah nilai yang begitu ekstrem sehingga probabilitas untuk mendapatkan nilai tersebut atau yang lebih ekstrem, bila H0 benar, sama dengan a. Dengan demikian bahwa dalam kaidah pengambilan keputusan (decesion rule) dapat dinyatakan menurut nilai-nilai kritis. Sebagai contoh, dalam suatu uji satu sisi kaidah pengambilan keputusan memutuskan bahwa menolak H0 jika nilai statistik uji hasil perhitungan lebih ekstrem (entah lebih besar atau lebih kecil, bergantung pada arah hipotesis tandingan) daripada nilai kritis. Dalam uji dua sisi akan dihadapi dua nilai kritis, sehingga dalam kaidah pengambilan keputusan memutuskan bahwa menolak H0 jika nilai statistik uji hasil perhitungan  lebih besar daripada nilai kritis yang besar atau lebih kecil daripada nilai kritis yang kecil.